De Broglie-eva hipoteza

Biografija

Uvod

De Broglie-eva hipoteza

Galerija

Kviz

 

 

Svakoj čestici koja se kreće brzinom v i ima impuls p, može se pridružiti, talas, talasne dužine:

Prethodna relacija naziva se de Broljeva relacija. Talas pridružen čestici naziva se de Broljev talas, a talasna dužina talasa koji je pridružen čestici naziva se de Broljeva talasna dužina. De Broljeva relacija važi za nerelativističke i za relativisticke čestice. Prethodna relacija se može napisati u obliku :

Odakle je talasni vektor de Broljevog talasa

Gdje je p impuls čestice. Kada je čestica kreće u polju neke sile (potencijalno polje) onda je njena ukupna energija jednaka.

,   ,   ,  

Čestica u polju neke sile naziva se neslobodna čestica, a čestica koja nije u polju sile naziva se slobodna čestica.
Ako se kinetička energija izrazi preko impulsa čestice, a potencijalna energija označi sa U, dobija se za ukupnu energiju neslobodne nerelativističke čestice

Na osnovu predhodne relacije i de Broljeve relacije izvesti formulu za talasnu dužinu talasa, koji je pridružen neslobodnoj nerelativističkoj čestici.

,    ,  

  Ako je čestica slobodna onda je njena potencijalna energija jendaka nuli, pa je de Broljeva talasna dužina slobodne čestice,

Gdje je  E ukupna energija čestice koja je jednaka njenoj kinetičkoj energiji. Prema tome, ako se slobodna čestica kreće brže, njena kinetička energija je veća, a de Broljeva talasna dužina je manja.

Ako postoje de Broljevi talasi, onda se može registrovati i njihova difrakcija. Difrakcija se može registrovati pomoću difrakcione rešetkeuz uslov de je njena konstanta reda veličine talasne dužine talasa koji stvaraju difrakcionu sliku. Zbog toga je potrebno odrediti red veličine de Broljevih talasnih dužina.