VALJAK
Osnova prizme je romb visine 24 cm i dijagonale 30 cm. U prizmu je upisan
valjak. Izračunati razmeru površina valjka i prizme i razmeru njihovih
zapremina ako je visina tela manja dijagonala romba.
Data su dva kružna valjka. Poluprečnik x osnove prvog valjka jednak je
visini drugog, a poluprečnik y osnove drugog valjka jednak je visini prvog.
Za koliko se razlikuju površine ako je zbir tih površina 200π, a zbir
zapremina 240π?
KUPA
Poluprečnik jedne osnove zarubljene kupe dva puta je veći od poluprečnika
druge osnove, bočna površina jednaka je zbiru površina osnova a površina
osovinskog preseka iznosi 36 m². Izračunati zapreminu zarubljene kupe.
Jednakokraki trapez čije su osnovice 20 cm i 8 cm i krak 10 cm rotira oko
ose koja pripada njegovoj ravni a ne seče ga. Osa je paralelna većoj
osnovici trapeza i na rastojanju je 2,5 cm od nje. Izračunati površinu i
zapreminu nastalog tela.
LOPTA
U kupu je upisana lopta. Izračunati zapreminu lopte ako je izvodnica kupe
s nagnuta prema ravni osnove pod
uglom α.
Oko lopte je opisana prava
zarubljena kupa čiji su poluprečnici
osnova R i r. Dokazati da je poluprečnik lopte geometrijska sredina
poluprečnika osnova kupe.