Orbitalni kvantni broj (l)

Na slede}oj slici predstavljeno je kretanje  elektrona mase m po kru`noj putanji orbiti radijusa r. U klasi~noj dinamici moment impulsa je vektorska veli~ina ,koja se defini{e formulom ln=mevnrn

U kvantnoj mehanici ,prema analogiji sa  momentom impulsa elektrona uvodi se pojam orbitalnog  momenta elektrona.Orbitalni momenat elektrona ne mo`e se predstaviti mehani~kim modelom koji je dat na slici,niti nekim drugim mehani~kim modelom.Zbog toga se u kvantnoj mehanici uvodi orbitalni momenat elektrona pomo}u matemat~kog formalizma

L²=L*L

odnosno, L²=Lx²+Ly²+Lz²,  gdje su Lx,Ly,Lz komponente orbitalnog momenta.Uobi~ajeno je da se veli~ina L naziva intenzitet orbitalnog momenta .Op{te rje{enje  stacionarne Schroedingerove jedna~ine daje formulu za kvadrat intenziteta orbitalnog momenta

L²=l(l+1)}²

 gdje je l orbitalni kvantni broj
Vrijednosti orbitalnog kvantnog broja  l=0,1,2...............n-1

Iz formule   L²=l(l+1)}²  za dovoljno velike vrijednosti kvantnog broja  l=n-1 slijedi    L²=l²}²

tj.  L=l*}

odakle se dobija formula L=l(h/2¶) za orbitalni momenat.

Orbitalni kvantni broj ozna~ava orbite atoma. i stanja (podnivoe) u kojima se elektron mo`e nalaziti.

back