abc Matlab - elektronski priručnik
III dio Matematika u Matlabu - 3.1. Linearna algebra
3.1.2. Sistemi linearnih jednačina
3.1.2.4. Kvadratni sistemi
3.1.2.4.2. Singularna matrica koeficijenata
Kvadratna matrica A je singularna ako nema linearno nezavisne kolone. Ako je A singularna, rješenje za Ax = b ili ne postoji, ili nije jedinstveno. Operator backslash, A\b, izdaće upozorenje ako je A skoro singularna i javiće grešku ako detektuje egzaktnu singularnost.
Ako je A singularna, a Ax = b ima rješenje, možemo naći određeno rješenje koje nije jedinstveno, kucajući
P = pinv(A)*b
P je pseudoinverzno od A. Ako Ax = b nema egzaktno rješenje, pinv(A) vraća rješenje najmanjih kvadrata.
Na primjer:
A = [ 1 3 7
-1 4 4
1 10 18 ]
jeste singularna, što možemo potvrditi kucajući
rank(A)
ans =
2
Pošto A nije punog ranga, ima neke singularne vrijednosti jednake nuli.
Sistemi linearnih jednačina - Kvadratni sistemi - Nesingularna matrica koeficijenata < Index > Sistemi linearnih jednačina - Kvadratni sistemi - Egzaktna rješenja
|