projectile-port

Universidade Federal de Santa Catarina
Centro de Ciências Físicas e Matemáticas
Departamento de Física

Movimento de Projéteis

Dois canhões em diferentes alturas tentam atingir um ao outro.
O que acontecerá se os dois canhões atiram ao mesmo tempo?
Voce quer conhecer a resposta? Então pressione o botão "start"!

Instruções:
Para mudar a posição dos canhões:

Canhão da esquerda: Acione o "mouse" sobre o ponto azul e arraste para cima e para baixo.

Canhão da direita: Acione o "mouse" sobre o canto inferior direito e arraste para a direita e para a esquerda.

Os dois canhões ajustarão seus ângulos para tentar atingir um ao outro.

Para mudar a velocidade da bala do canhão:

Acione o "mouse" sobre a seta vermelha e arraste-o para cima e para baixo ou para a direita e para a esquerda. O comprimento da seta vermelha representa o deslocamento da bala de canhão em 1 s (um segundo).

Se a velocidade das balas dos canhões são grandes o suficiente, as balas dos canhões se chocarão uma com a outra.

Acione o botão direito do "mouse" para continuar a simulação.

Para parar a simulação:

Pressione o botão esquerdo do "mouse" para parar a simulação e libere-o para continuar.

Se pressionar o botão direito do "mouse", pressione novamente para continuar.

que acontece ao pressionar o botão direito do "mouse" e em seguida o botão esquerdo?

Problemas

1. Quais as condições para que os projéteis dos dois canhões se chocam?

h
w
v₁
v₂

diferença de altura entre os canhões
distância horizontal entre os canhões
velocidade do projétil do canhão do alto
velocidade do projétil do canhão do solo

Ajuste um módulo pequeno para v₂. Acione a simulação para diversos valores de variando v₁, a partir de valores pequenos. O que acontece?

Repita o procedimento do item anterior para valores grandes para o módulo de v₂. O que acontece?

Tente executar uma simulação em que o choque entre os projéteis dos dois canhões ocorra no solo.

Sabendo os valores de v₁, v₂, h e supondo que os dois projéteis são lançados no mesmo instante, estabeleça uma relação entre v₁, v₂ e h para que os projéteis lançados pelos dois canhões se choquem no solo e determine o instante em que isto ocorre.

2. Resolva e simule a seguinte situação:

Um guarda florestal quer atingir com dardos tranqüilizantes um macaco que está num galho de uma árvore. O guarda aponta diretamente para o macaco, sem levar em conta que o dardo descreverá uma trajetória parabólica e irá passar abaixo do macaco. O macaco, percebendo o disparo larga o galho e cai verticalmente, tentando evitar o dardo.

Mostre que o macaco será atingido, independentemente da velocidade inicial do dardo, desde que:

a velocidade do dardo seja grande o suficiente para que cubra a distância horizontal até a árvore antes de atingir o solo
e o macaco largue o galho no instante em que o dardo for disparado.

Sugestão: Execute a simulação ajustando módulo zero para a velocidade v₁ (do canhão do alto), e v₂ (velocidade do canhão do solo) não nula. Existe um limite inferior para o módulo de v₂ como condição para que ocorra o choque? (No problema isto corresponderia ao dardo com sonífero atingir o macaco). Se existe, qual seria?

Esta simulação originalmente desenvolvida por Fu-Kwun Hwang, do Departamento de Física da Universidade Nacional Normal de Taiwan e traduzida e adaptada, em colaboração com o autor, pelo Prof. Fernando Steinbruch Milman e editada pelo Prof. Nelson Canzian da Silva, do Departamento de Física da Universidade Federal de Santa Catarina.

Várias outras simulações semelhantes podem ser acessadas no web-site original em Taiwan
ou no site espelho existente na UFSC.

Sugestões são bem-vindas!