Movimiento con efecto de una bola de Ping-Pong

¿Alguna vez has presionado lateralmente una bola de ping-pong?.
Si presionas suficientemente fuerte comprobarás que sale despedida.
Sin embargo, unos segundos más tarde, la bola de ping-pong retrocede. ¿Por qué?

La bola parte con una velocidad inicial Vo y una velocidad angular w_o .

Debido a la fricción entre la bola y la mesa se crea una fuerza F_u=u mg (flecha azul).

La velocidad del centro de masas de la bola de ping-pong decrece según: V=Vo - a t .

La fuerza de fricción produce un par r u mg (siendo "r" el radio de la bola ),

que cambia la velocidad de rotación de la bola w=w_o - (r u mg)t/ I .

("I" es el momento de inercia de la bola).

Cuando la velocidad del punto de contacto respecto a la mesa que vale V - r w

• se convierte en cero, las fuerzas de rozamiento desaparecen y el movimiento se convierte en movimiento de rodadura (rueda sin deslizar) V=r w

• Si V< 0 la bola rueda hacia atrás (vuelve hacia el punto de lanzamiento).

¿Puedes conseguir que la bola se pare (velocidad V=0) o que se mueva hacia adelante (V>0)?.

¿Bajo qué condiciones ocurre esto? Este applet te permite experimentar. ¡Disfrútalo!

La velocidad inicial de traslación de la bola se fijó en Vo=20 cm/s y el radio en r=10 cm;

Puedes cambiar la velocidad angular inicial w_o (se ve en un cuadro el valor de r*wo).

• r*w_o< 0 : sentido contrario a las agujas del reloj,
• r*w_o> 0 : sentido de las agujas del reloj.

Presiona start para iniciar la animación.

La flecha azul situada entre el suelo y la bola representa la fuerza de fricción.

Presiona Clear para limpiar las curvas de la gráfica velocidad (V) - tiempot (t).

Puedes cambiar el coeficiente de fricción u.

¿Cómo calcularías..?

• 1.¿Cuál es el valor de la fuerza de fricción entre la bola y la mesa?.

  2.¿Cuál es la aceleración de la bola?¿Cómo cambia su velocidad?.

  3. ¿Cuál es el valor del par de fuerzas (torque) sobre la bola?¿Cómo cambia la velocidad angular?

  4. ¿Cuál es la velocidad del punto de contacto bola/mesa respecto a la mesa?.

  5.-¿Puedes escribir las ecuaciones del movimiento?.

  No pregunto más. Ahora es tu turno. ¡Practica!
  El momento de inercia de una bola rígida respecto al eje de giro es I= (2/5) m r²

Tus sugerencias serán muy apreciadas. Para enviármelas, por favor haz "click" aquí:
hwang@phy03.phy.ntnu.edu.tw

Autor: Fu-Kwun Hwang, Dept. of physics, National Taiwan Normal University

Traducción: José Villasuso

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