Si un muelle con una masa m unida a él es estirado ligeramente o comprimido una distancia x , la fuerza recuperadora generada en él viene dada por la Ley de Hooke:

F_r(x)=- k x donde k es una constante.

La solución de esta ecuación es la de la ecuación de la posición del movimiento armónico simple.

(Se desprecia la masa del muelle oscilante).

Consideremos un muelle que cuelga libremente. Cuando le colgamos una masa m

se alarga una longitud dx.

La fuerza resultante se convierte en F(x)=m g - k x

En la posición de equilibrio F(x)=0 , y --> x=m g / k

• Cuando existe una fuerza de amortiguación :

Supongamos que existe un medio viscoso en el que se mueve el cuerpo que

crea una fuerza amortiguante F_b=- bv ,

donde b es una constante y v es la velocidad de la masa oscilante.

• Cuando existe una fuerza externa que varía armónicamente tal como:

F_ext=f_o sin( cwt )

1. w² =w_o² - (b/2m)² donde w_o²=k/m, donde w_o es la frecuencia de oscilación del sistema.
2. si c=0 , entonces f_o=0.

• La fuerza neta sobre la masa cuando actúan todas las anteriores es :

F=m g - k x - b v + f_o sen( cwt )

Instrucciones de manejo del applet:

1. Puedes dar valores a m, k, y en la caja de texto ( la "m" también puedes variarla pulsando sobre el botón +/-)

• Puedes pulsar el botón izquierdo sobre la masa azul y arrastrar, para cambiar la posición inicial de la masa.
• La animación empieza cuando sueltas el botón.
• Si arrastras con el botón derecho (o presionas--->el botón),el muelle también se mueve con velocidad constante en dirección horizontal .

• flecha verde: desplazamiento x, medido desde el punto inicial del extremo antes de alargarlo.
• flecha azul: desplazamiento x, medido desde el punto de equilibrio (F=0).
• flecha roja: la velocidad v de la masa.
• Cada vez que pulsas sobre la animación las coordenadas del punto se muestran en el cuadro de texto. (Unidades MKS , x/v frente a t )

• fuerza externa impulsora :

1. c=0 significa que no existe fuerza externa, p.ej. f_o =0.
2. en otro caso F_ext =f_o * sin ( c*w* t), donde w²=k/m - (b/2m)²

URL que unen a esta página

1. http://www.fysik.lu.se/resurscentrum/svargym.html

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