abc Računarski sistemi - Prekidačka algebra – Boole-ova algebra – Algebra logike
1. Osnovni stavovi prekidačke algebre

1.3 Identiteti

Identiteti se izvode iz navedenih osnovnih stavova, a pomoću njih se olakšava i ubrzava manipulisanje Booleovim funkcijama. Postoje tabele sa velikim brojem Booleovih identiteta, a ovdje ćemo navesti samo nekoliko:

Dokazi:

1.
   
   
   

2.


3.

                                   


4.

                                 

                                 

                                 


5.

                               

                               

                               

                               

                               

                               

                               

6.

                               

                               

                               

                               

                               

                               

                               

 Još nekoliko primjera identiteta:

Dokazi za identitete 1) i 2):

  1. Zakon sažimanja: dva člana funkcije koji se razlikuju po jednoj promjenljivoj, sažimaju se u jedan član bez te promjenljive. Napr.
  2. Zakon generalnog sažimanja: dva člana funkcije apsorbuju u potpunosti treći član.

                               

                               

                               

Član koji ne sadrži promjenljivu koja u izrazu ima i pravu i komplementarnu vrijednost, može da bude apsorbovan. Taj član može da ima i druge promjenljive, kojih nema u ostalim članovima. Napr.

 

Zakoni i teoreme    <    Index    >    Logičke operacije