Dodaci /APPENDICES/

Nanotehnologija daje nove dimenzije računarskim sistemima zbog svojih autentičnih atributa kao što su mala potrošnja energije, visoka gustina pakovanja uređaja i velika brzina. Quantum dot Cellular Automata (QCA) tehnologija se smatra veoma obećavajućom vezano za gore navedene atribute. Štaviše, ona se vidi kao jedna od dominantnih šest tehnologija u usponu sa mnogobrojnim primjenama u budućim računarskim sistemima, zbog svoje male potrošnje energije, visokog stepena integracije, velike brzine i visoke prekidačke frekvencije u različitim računarskim operacijama. Reverzibilna logička kola konstruišu vitalnu arhitekturu kvantnih računara i generalno se koriste kod derogacije (umanjenja) potrošnje pri operacijama u kvantnom računarstvu, DNA računarstvu, niskoenergetskom CMOS dizajnu, komunikacijama, računarskoj grafici i kriptografiji. Smanjenje gubitaka energije je imperativna zamisao pri konstruisanju digitalnih sistema. Disipaciju (rasipanje) energije zbog tzv. informacionog pada u visokotehnološkim kolima i sistemima konstruisanim pomoću ireverzibilnih logičkih kola je dokazao R. Landauer. Landauerov princip kaže da će gubitak jednog bita izgubljene informacije rasuti kTln(2) džula energije, gdje je k Bolcmanova konstanta, a T je radna temperatura u stepenima Kelvina. Kasnije, Benet (Bennett) pokazuje da izbjegavanje disipacije od kTln(2) džula energije u kolu, zahtijeva da ono bude napravljeno od reverzibilnih kola. U reverzibilnim logičkim kolima gubitak informacija se ne dešava tako da su ona poželjnija za dizajniranje kombinacionih kola. Ovdje ćemo predstaviti modifikovanu arhitekturu Fredkinovog kola, MCL kola i novi dizajn URG kola, BJN kolo sa simulacionim ishodima za svaku pojedinačnu shemu.

Kolo se naziva reverzibilnim ako postoji jedan-na-jedan korespondencija između ulaza i izlaza. U reverzibilnom logičkom kolu, broj ulaza je identičan broju izlaza i proizvodi poseban skup izlaznih vektora za svaki skup ulaznih vektora. Reverzibilna mreža treba biti sačinjena od minimalnog broja reverzibilnih kola. Neka od fundamentalnih reverzibilnih kola su:

Fredkinovo kolo, takođe poznato kao CSWAP kolo je 3x3 kolo. Izlazi su P=A, Q=

B+AC, R=AB+

Slika 1. Fredkinovo kolo Tabela 1. Tabela istinitosti Fredkinovog kola
B. MCL kolo

Universal Reversible logic Gate (URG) je 3x3 kolo. Izlazi su P= (A+B)⊕C, Q=B, R=AB⊕C.

U upotrebi je nekoliko aproksimativnih simulatora kao što su nelinearna aproksimacija i bistabilni pristupi simulaciji za testiranje na nivou dizajna. Ali ovi pristupi su iterativni, tako da ne mogu proizvesti stvarne rezultate. Ovdje koristimo QCA Designer 2.0.3 kao uređaj za simulaciju. QCA Designer je veoma rasprostranjen kao softver za simulaciju, modelovanje i verifikaciju QCA zasnovanih kola. Korektnost kola se evaluira alatom za simulaciju iz QCA Designer-a 2.0.3. Tehnička prezentacija je prikazana dole.
A. FREDKIN-ovo kolo
Kvantna implementacija Fredkinovog kola prikazana na Slici 5. je predložena od različitih autora.

Slika 5. Struktura Fredkinovog kola u QCA.
Dizajnirano Fredkinovo kolo je prikazano na Slici 6. Ulazni vektor je I (A, B, C), a izlazni vektor je O (P, Q, R). Izlazni izrazi su P=A, Q=

B+AC i R=AB+

C. Kolo je dizajnirano u smislu broja ćelija i kompleksnosti. Predloženo kolo zahtijeva manji broj ćelija u poređenju sa drugima.

Slika 6. Struktura predloženog Fredkinovog kola u QCA.
B. MCL kolo

QCA implementacija MCL kola predložena od nekoliko različitih autora je prikazana na Slici 7. Ovdje, ulazi su označeni sa A, B, C i izlazi sa P, Q, R.

Slika 7. Struktura MCL kola u QCA.
Predloženo MCL kolo je prikazano na Slici 8. Ulazni vektor je I (A, B, C) i izlazni vektor je O (P, Q, R). Izlaz je definisan sa P=

, Q =

, R = A.

Slika 8. Struktura predloženog MCL kola u QCA.
C. URG kolo

Implementacija URG kola je prikazana na Slici 9. gdje su ulazni i izlazni vektori označeni sa I (A, B, C) i O (P, Q, R).

QCA implementacija BJN kola je prikazana na Slici 10. Ulazni vektor je definisan sa I (A, B, C) i izlazni vektor sa O (P, Q, R).

Slika 10. Struktura BJN kola u QCA.
Klok zone:

Predložena logička kola su funkcionalno simulirana pomoću QCA Designer-a 2.0.3. Korišteni su sukcesivni kriteriji u bistabilnoj aproksimaciji što su difoltne vrijednosti u QCADesigner-u. Ovi parametri su prikazani u Tabeli 5.

Veličina ćelije

18nm

Prečnik tačke

5.000

Broj uzoraka

12800

Radijus efekta

65.000000nm

Tolerancija konvergencije

0.001000

Relativna permitivnost

12.900000

clock shift

clock amplitudni faktor

2.000000

Separacija slojeva

11.500000

clock high

9.800000e–022 J

clock low

3.800000e–023 J

Gornji prag [1]

0.500

Donji prag [0]

-0.500

Maksimum iteracija po uzorku

100

Slika 11. Simulirani talasni oblici u QCADesigner-u (a) Fredkinovo kolo (b) MCL kolo (c) URG kolo (d) BJN kolo.

Slika 12. Komparativni podaci za površinu i ćelije predloženog Fredkinovog i MCL kola.

Ovdje su prikazane nove sheme Fredkinovog kola i MCL kola koristeći manji broj QCA ćelija u poređenju sa drugim dizajnima. Takođe su predstavljene sheme URG kola i BJN kola u smislu kompleksnosti. Tokom simulacije vođeno je računa da se redukuje kompleksnost (broj ćelija). Ishod simulacije pokazuje da se predloženi dizajn dobro izvršava. Jasno je da se ovdje prikazani dizajni mogu proširiti prema dizajnu viših računarskih kola i niskoenergetskih digitalnih kola u nanotehnologiji. Predložene sheme mogu biti obećavajući korak prema ostvarenju cilja ultra-niskoenergetskog dizajna u nanotehnologiji.

Reverzibilna logička kola u QCA tehnologiji