GEOMETRIJA ANTICKE GRCKE POZNATI GEOMETRI
U 17. vijeku prije nove ere egipatski svestenik Ahmes, po ugledu na neki jos stariji rukopis, napisao je papirus. Ova stara knjiga cuva se sada u Britanskom muzeju u Londonu. U njoj je sakupio i sacuvao sva dosadasnja znanja iz geometrije i algebre. Kada se pomene rijec geometrija, ona danas asocira prije svega na tacke, prave, krugove, mnogouglove, njihove osobine i medjusobne odnose, zatim na ravni, geometrijska tijela itd. Medjutim, rijec geometrija potice iz drevnih vremena i njen bukvalni prevod, a vijekovima i stalno znacenje, jeste zemljomjerstvo.Da bi se shvatila sustina geometrije, njen znacaj i doprinos razvoju nauke uopste, ne samo matematike, neophodno je osvrnuti se na istorijski razvoj geometrije. Pouzdano se zna da su najstarije civilizacije drvnih Sumerana, Egipcana, Vavilonaca, Indijanaca i drugih, koristile mnoga saznanja o uglovima, trouglovima, krugu itd. Prema nekim pisanim dokumentima, zemljomjerstvo je nastalo u Egiptu, jer je bilo neophodno poslije poplave Nila mjeriti imanja i oznacavati medje.Prirodna ljudska radoznalost i istrazivacki duh su doveli do otkrivanja i drgih osobina geometrijskih figura. U pocetku se do opstih osobina dolazilo na osnovu nekoliko eksperimenata, posmatranjem i intuicijom. Ovakav nacin izvodjenja zakljucaka je tzv. nepotpuna indukcija. Negdje u 6. Vijeku prije nove ere Grci su preuzeli vodecu ulogu u razvoju nauke i kulture. Oni su od Egipcana i Vavilonaca preuzeli naucna saznanja, a onda su poceli sve to da sredjuju. Saznanja se prvjeravaju (dokazuju), oslanjajuci se na nove usvojene zakljucke. Tako nastaje nova metoda zakljucivanja, koja ce bitno uticati i na razvoj drugih naucnih oblasti. To je tzv. deduktivna metoda, cija je osnovna karakteristika da sve nove zakljucke izvodimo iz ranije utvrdjenih zakljucaka - svako novo tvrdjenje se dokazuje. Rodjen je 620. god. p. n. e. u Mileti u uglednoj porodici i
zivio je do 547. god. p. n. e. Prvi je nazvan mudracem,a bio je prvi na listi od sedam
mudraca.Nakon bavljenja drzavnim poslom dao se na proucavanje prirode. Bio je prvi filozof i
naucnik, vjest moreplovac, trgovac itd.Smatra se da se on prvi bavio proucavanjem
astrologije i da je prorekao pomracenje Sunca jos 585. god. p. n. e.Prvi je,
takodje otkrio Suncevu putanju od obratnice do obratnicei, prema nekima prvi je izjavio da je
velicina
Sunca dvadeseti dio velicine Mjeseca.Prvi je, osim toga, zadnji dan u mjesecu nazvao
trideseticom i prvi je raspravio o prirodi. Nije napisao ni jedno dijelo.Kao pocelo svega
postavio je vodu i tvrdio je da je svijet ziv i pun bozanstva.Otkrio je godisnja doba i
godinu podijelio na tristo sezdeset i pet dana.Nije mu niko bio ucitelj, osim sto je
dosavsi u Egipat boravio medju svestenicima.Smatra se da je Tales prvi premjerio visinu
piramida po njihovoj sjeni promotrivsi tacno kada je nasa sjena jednaka nama samima.Prema
drugima, on je sluzeci se slicnoscu pravouglih jednakokrakih trouglova izmjerio visinu
Keopsove piramide.Naucivsi od Egipcana geometriju, prvi je upisao u kruznicu pravougli
trougao.Smatra se da ideja o dokazivanju novih zakljucaka potice od Talesa.Njemu se
pripisuju dokazi mnogih teorema o :
![]()
Arhimed je zivio u periodu od 287 - 212.god. p.n.e. Bio je najveci matematicar, fizicar i mehanicar starog vijeka. Ucio je u Aleksandriji, a potom je zivio u Sirakuzi. Za vrijeme svog zivota odrzavao je stalnu prepisku sa aleksandrijskim matematicarima, pa su zahvaljujuci tome sacuvana neka njegova djela. Iz njegove metode izracunavanja povrsine i zapremine lopte i valjka i izracunavanja obima kruga razvio se poslije 2000.god. integralni racun. Prvi je odredio pribliznu vrijednost broja ¶ (3,14) i ocijenio odgovarajucu gresku. Pronasao je zakone poluge, postavio osnove hidrostatike. Za obranu Sirakuze od Rimljana konstruisao je ratne masine, a ubili su ga rimski vojnici. Najvaznija njegova djela su: "O kvadraturi parabole", "O lopti i valjku", "O konoidima i sferoidima", "O mjerenju kruga", "O plivanju tijela", "Posamit" (racun sa pjescanim zrnima - sistem zapisivanja i imenovanja velikih brojeva, kao sto je broj zrnaca pijeska u vasioni), "O ravnotezi ravnih tijela u vasini", i dr.
TERMINI Trougao je mnogougao koji ima tri stranice. Jednakostranicni trougao je onaj kod kojeg su sve stranice medjusobno jednake. Jednakokraki trougao je onaj kod kojeg su dvije stranice jednake (kraci). Ostrougli trouglovi su trouglovi kod kojih su sva tri ugla ostra. Tupougli trouglovi su trouglovi ciji je jedan ugao tup. Pravougli trougao je onaj kod kojeg je jedan od uglova prav. Krug je skup tacaka ravni ogranicen kruznom linijom. Periferni ugao je ugao nad tetivom kruga. Polijedar je geometrijskotijelo sa konacno mnogo mnogouglova. Lopta je tijelo ograniceno sferom.A sfera je skup svih tacaka u prostoru jednako udaljenih od jedne tacke o prostora koja obrazuju povrs. Valjak je geometrijskotijelo ograniceno sa dva kruga u paralelnim ravnima i dijelom cilindricne povrsi, cije su izvodnice normalne na ravni tih krugova. Ugao je unija ugaone linije i skupa svih tacaka u ravni koje su sa iste strane te ugaone linije.
y ZD
|
![]() |