Matked 5.0+/MATHCAD 5.0+/

Sistem jednačina sa više rješenja

 

Poznato je u matematici da sistemi jednačina mogu imati više rješenja.

To se obično vidi tek kad se nacrta grafik datih funkcija.

Treba znati prepoznati kada je funkcija kružnica, elipsa, linija i t.d.

U sljedećem primjeru ćete vidjeti kako je u programu Mathcad moguće pronaći ta rješenja.

 

Prvo da vidimo zadatak:

pronaći presječne tačke datih krivih

2x^2+3y^2=59

4y=x+8

Sistem jednačina sa više rješenja, postupak:

  1. Prvo treba odrediti koje krive predstavljaju date funkcije(očigledno je da je kriva 2x^2+3y^2=59 elipsa, a 4y=x+8 linija).
  2. Sada treba navesti predpostavljene vrijednosti nepoznatih u sistemu jednačina (koordinate neke tačke u prvom kvadrantu, npr. 1,1).
  3. Napišite sistem jednačina.
  4. Korišćenjem funkcije FIND (više ovdje) se dolazi do rezultata.
  5. Da se provjeri da li ima više rješenja, treba nacrtati grafik (više vidjeti ovdje).
  6. Pošto je sljedeće rješenje (druga tačka presjeka krivih) u drugom kvadrantu, treba promijeniti predpostavljene vrijednosti nepoznatih na početku zadatka u koordinate neke tačke koja se nalazi u drugom kvadrantu (npr. -3,3)
  7. Ponavljajte korak 4 sve dok ima tački presjeka vidljivih na grafiku.
  8. Poslije svake promjene predpostavljenih vrijednosti nepoznatih na početku zadatka rezultat u funkciji FIND se mijenja i to su traženi rezultati, t.j. tačke presjeka krivih.
  9. Kraj.

 

Grafik funkcije izgleda ovako:

Index