abc Matlab - elektronski priručnik
III dio Matematika u Matlabu - 3.1. Linearna algebra

3.1.2. Sistemi linearnih jednačina
3.1.2.4. Kvadratni sistemi
3.1.2.4.2. Singularna matrica koeficijenata

Kvadratna matrica A je singularna ako nema linearno nezavisne kolone. Ako je A singularna, rješenje za Ax = b ili ne postoji, ili nije jedinstveno. Operator backslash, A\b, izdaće upozorenje ako je A skoro singularna i javiće grešku ako detektuje egzaktnu singularnost.

Ako je A singularna, a Ax = b ima rješenje, možemo naći određeno rješenje koje nije jedinstveno, kucajući

P = pinv(A)*b

P je pseudoinverzno od A. Ako Ax = b nema egzaktno rješenje, pinv(A) vraća rješenje najmanjih kvadrata.

Na primjer:

A = [  1         3           7
        -1         4           4
         1       10        18 ]

jeste singularna, što možemo potvrditi kucajući

rank(A)

ans =
2

Pošto A nije punog ranga, ima neke singularne vrijednosti jednake nuli.

Sistemi linearnih jednačina - Kvadratni sistemi - Nesingularna matrica koeficijenata    <    Index    >    Sistemi linearnih jednačina - Kvadratni sistemi - Egzaktna rješenja