Matija Bećković rođen je 29. novembra 1939. godine u Senti.

Osnovnu školu završio je u selu Velje Duboko, niže razrede gimnazije u Kolašinu i Slavonskom Brodu, a višu gimnaziju sa  maturom u Valjevu.

Školske 1958/59. godine upisao se na Filološki fakultet u Beogradu, na grupi za jugoslovensku i opštu književnost.

Prvu pjesmu štampao je kao gimnazijalac 1957. u  „ Mladoj kulturi ”.

Objavio je sljedeće knjige: Vera Pavladoljska ( bibliofilsko izdanje Radomira Stevića Rasa, 1962), Metak lutalica ( Prosveta, 1963), Tako je govorio Matija ( Prosveta, 1964. i 1965 ), O međuvremenu ( Matica srpska, 1968. i dopunjena izdanja: Znanje, Zagreb, 1979, BIGZ, 1985. i 1986, Matica srpska 1990 ), Če - tragedija koja traje ( sa Dušanom Radovićem, nezavisno izdanje Slobodana Mašića, 1970, Rad, 1989 ), Reče mi jedan čoek ( Prosveta, 1970, 1976 ), Međa Vuka Manitoga ( SKZ, 1976, 1978 ), Lele i kuku ( Prosveta, 1980 ), Poeme ( SKZ, 76. Kolo 1983. i divot izdanje Kola 1986 ), Služba Svetom Savi ( Glas crkve, 1987. i 1989 ), O Njegošu ( Glas crkve, 1988 ), Kosovo najskuplja srpska reč ( Glas crkve, 1989 ), Kaža ( SKZ, 1988, 1989 ), Čiji si ti , mali? ( BIGZ, 1989, 1990 ), Dvadeset i jedna pesma ( Rukopisna zbirka Milić Rakić, Valjevo, 1990 ), Nadkokot ( bibliofilsko izdanje, grafike M. Kapora, Disovo proleće, Čačak, 1990 ), Bogojavljenje ( Rad, 1990 ), Izabrane pesme i poeme ( BIGZ, 1990 ), Moj pretpostavljeni je Gete ( Razgovori 1968 - 1990, Knjižarnica Obradović, 1990 ), Služba ( SKZ, 1990 ), Ovako govori Matija ( Dečje novine, 1990 ), Sabrane pesme u šest knjiga Metak lutalica, Reče mi jedan čoek, Međa Vuka Manitoga, Lele i kuku, Kaža, Čiji si ti, mali? ( izdanje SKZ, BIGZ; Univerzitetska riječ, 1990. i 1992 ), Ovo i ono ( Dnevnik, 1995 ), Potpis ( bibliofilsko izdanje Jovice Veljovića, Hamburg, 1995 ), Ćeraćemo se još ( Oktoih 1996 ), Pokajnica  ( Orašac 1997 ).

Bećkovićevi prozni i poetski tekstovi priređivani su za pozorište i izvođeni na domaćim i stranim scenama.

U Savremenom pozorištu u Beogradu izvedena je 1970/71. komedija Matije Bećkovića „ Beograd nekad i sad ”, sa istoimenim komedijama Sterije i Nušića.

Adaptirao je sa Borislavom Mihajlovićem Mihizom Gorski vijenac Petra II Petrovića Njegoša.Predstava je izvedena na sceni Narodnog pozorišta u Beogradu 1980. Dramska poema Če - tragedija koja traje ( sa Dušanom Radovićem ) prevedena je na njemački ( Che - Tragödie, die Andauert, Verlag Autoren, Frankfurt am Main, 1969 ) i engleski jezik ( Che: A Permanent Tragedy, New York, Harcourt Brace Jovanovich, 1970 ), a izvođena je kao radio - drama na mnogim stanicama u Njemačkoj i u pozorištu u Vašingtonu.

Zapisi iz knjige O međuvremenu prevedeni su na engleski jezik pod naslovom Random Targets ( New York, Harcout Brace Jovanovich, 1970 ).

Bećković je priredio za štampu ( napisao predgovor i izvršio izbor iz cjelokupnog pjesništva ) dvije knjige: Petar II Petrović Njegoš: Pustinjak cetinjski ( Slovo ljubve, 1979 ), Sima Milutinović Sarajlija: Igraljke uma ( Slovo ljubve, 1981 ).

Video kasetu Reče mi jedan čoek snimao je Petar Božović, a zvučnu kasetu Matija govori, radio - fonsko izdanje Bećkovićevih govora, objavio je Dragoslav Simić.

Na Filozofskom fakultetu u Nikšiću održan je naučni skup posvećen književnom djelu Matije Bećkovića, a potom je objavljen i zbornik Poetika Matije Bećkovića ( Oktoih, 1995 ). Objavljen je i knjiga Stevana Kodrića Njegoš i Matija ( Unireks, 1994 ) i Dragana Lakićevića Reče mi jedan čoek ( Obodsko slovo, 1996 ).

Za svoje pjesništvo Bećković je dobio nagrade Milan Rakić, Oktobarsku, Sedmojulsku, Zmajevu, Disovo proleće, Belovodsku rozetu, Zlatni krst kneza Lazara, Ravnogorsku, Stefan Mitrov Ljubiša, Veliku Bazjašku povelju, Jovan Marić, Laza Kostić.

Za dopisnog člana SANU izabran je 1983. godine, a za redovnog 1991. godine.

Nagrada Tipar za 1996. godinu dodjeljena je Bećkoviću za poemu Ćeraćemo se još.