RELATIVISTIČKI ZAKON SLAGANJA BRZINA
Posmatra se kretanje tjela u pravcu X-ose, iz dva inercijalna
sistema. Na osnovu GT dobija se da je,
v'=v-u, odnosno v= v'+u,
gdje je v' brzina tijela u sistemu S', v brzina tjela u sistemu S i u brzina sistema S' u o
dnosu na sistem S. Pretpostavimo da je brzina tjela u sistemu S' jednaka brzini svjetlosti(v'=c). Tada se na osnovu relacije v=v'+u dobija v=c+u odnosno da se tjelo u sistemu S kreće brzinom koja je veća od brzine svjetlosti. Prema tome GT se ne mogu primjeniti u slučaju kada se tjelo kreće relativno velikom brzinom.vx'=∆x'/∆t'
vx'=Δx'/Δt'; Δx'= Δx - u· Δt/γ; Δt'= Δt - uּ Δx/c2,
Zamjenom predhodnih relacija u formule za brzinu dobija se ,
vx'=(vx-u)/(1-uvx/c2)
Analogno prethodnom postupku dobija se
vx=(vx'+u)/(1+uvx'/c2)
Pretpostavimo da je brzina tijela u sistemu S'
jednaka brzini svjetlosti (vx'=c) tada se dobija da je brzina tjela u
istog tijela u sistemu S,
vx=(c+u)/(1+u/c2)=c(c+u)/(c+u)=c
Prema tome, ako se tjelo kreće brzinom svjetlosti, onda je njegova brzina ista u svim inercijalnim sistemima, što je u skladu sa drugim postulatom specijalne teorije relativnosti: Analogno prethodnim postupcima dobijaju se i relazije za komponente brzine tijela u pravcu Y-ose i u pravcu Z-ose:
vy'=γvy/(1-uvx/c2) vy=γvy'/(1+uvx'/c2)
vz'=γvz/(1-uvx/c2) vz=γvz'/(1+uvx'/c2)
Na osnovu prethodnih relacija uz uslov da je u<<c, dobijaju se relacije za klasični zakon sabiranja brzina.
Povratak