Crvene tačke se mogu pomjerati

     Ovdje je prikazan slučaj kada je odnos brzina 1:2 i kada je ugaoni smjer isti (prema desno), tj. plava okruži  2 puta oko zelene, dok zelena za isto to vrijeme okruži jednom oko žute. Naravno mogu se posmatrati i ostali slučajevi:  Plava okruži 3 kruga dok  zelena za isto vrijeme 2 rotirajući u istom smjeru kao i plava ili plava tačka okruži 3 kruga dok za isto vrijeme zelena 1 krug ali su im ugaoni smjerovi različiti, itd.

Pomjerajući crvene tačke može se naslutiti da zatvorena kriva linija (ukoliko je zatvorena) je u stvari simetrična figura koja ima izvjestan broj simetrala , kasnijećemo vidjeti tačno koliko. Dalje primjećujemo da broj krakova ne zavisi od prečnika kruga već od brzine itd. Na osnovu ove pokretnog nacrta možemo intuitivno pretpostaviti da važi:

Hipoteza 1. Ako plava i zelena tačka rotiraju u istom smjeru i odnos ugaonih brzina  plave i zelene kuglice, respektivno, je r. Tada važi da je broj unutrašnjih krakova (m) jednak k(r-1) , gdje je k najmanji prirodni broj za koji je k(r-1) prirodan broj.

Hipoteza 2.  Ako je kriva zatvorena tada je ona i simetrična.