abc Matlab - elektronski priručnik
III dio Matematika u Matlabu - 3.1. Linearna algebra

3.1.2. Sistemi linearnih jednačina
3.1.2.6. Poddeterminisani_sistemi

Predeterminisani sistemi

Ovaj primjer pokazuje da rješenje poddeterminisanog sistema nije jedinstveno.
Poddeterminisani linearni sistemi uključuju više nepoznatih nego jednačina. Operacija matričnog lijevog dijeljenja u Matlabu nalazi osnovno rješenje, koje ima najviše m nenultih komponenti za m-sa-n matricu koeficijenata.
Ovdje je mali, slučajni primjer:

R = [6 8 7 3; 3 5 4 1]
rng(0);
b = randi(8,2,1)

R =
          6          8          7          3
          3          5          4          1

b =
          7
          8
Linearni sistem Rp = b uključuje dve jednačine sa četiri nepoznate. Pošto matrica koeficijenata sadrži male cijele brojeve, odgovara nam da koristimo komandu format da prikažemo rješenje u racionalnom formatu. Određeno rješenje je dobijeno sa

format rat
     p = R\b

p =
        0
     17/7
       0
    -29/7

Jedna od nenultih komponenti je p(2) zato što je R(:,2) kolona od R sa najvećom normom. Druga nenulta komponenta je p(4) zato što R(:,4) dominira nakon što je R(:,2) eliminisano.

Kompletno opšte rješenje poddeterminisanog sistema može se karakterisati dodavanjem p arbitrarnoj linearnoj kombinaciji null prostornih vektora, što se može postići koristeći null funkciju sa opcijom zahtjeva za racionalnom osnovom.

Z = null(R,'r')

Z =
        -1/2      -7/6
        -1/2      1/2
           1         0
           0         1

Sistemi linearnih jednačina - Predeterminisani sistemi    <    Index    >    Inverzne matrice i determinante - Uvod